متوازي الاضلاع الاشهر هو الشكل الذي يحتوي على اربعة اضلاع ولكن هناك انواع اخرى من الاشكال الهندسية التي تسمى متوازي اضلاع وهي مذكورة في البحث ادناه. تم التركيز على متوازي الاضلاع الرباعي من ناحية المحيط , المساحة بالاضافة الى الزوايا وغيرها من المعلومات المهمة.
ما هو متوازي الاضلاع
المتوازي الأضلاع هو نوع من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، حيث يتكون من سطحين متوازيين وجوانب متساوية الطول. يمكن وصف المتوازي الأضلاع باستخدام الطول والعرض والارتفاع. يتميز المتوازي الأضلاع بأن زواياه الداخلية تساوي 180 درجة وأن جوانبه العمودية على سطحيه متوازية. كما يمكن استخدام خصائص المتوازي الأضلاع في الحسابات الهندسية والهندسة المساحية لحساب مساحة السطح وحجمه. ويستخدم المتوازي الأضلاع في العديد من التطبيقات الهندسية والصناعية مثل الإنشاءات والتصميمات الهندسية والأجسام المعدنية والخشبية والبلاستيكية.
خصائص متوازي الاضلاع
يتميز متوازي الأضلاع بعدة خصائص، ومن أهم هذه الخصائص:
- له جانبان متوازيان ومتساويان في الطول.
- له زاويتان مجاورتان متممتان تساوي قيمتهما 180 درجة.
- له أضلاع عمودية متوازية متساوية الطول.
- له أربعة أضلاع.
- له ارتفاع يصل إلى الجانب المتوازي.
- يمكن وصفه باستخدام الطول والعرض والارتفاع.
يتم استخدام هذه الخصائص في الحسابات الهندسية والتصميمات الهندسية والأجسام المعدنية والخشبية والبلاستيكية. ويستخدم المتوازي الأضلاع في العديد من التطبيقات الهندسية والصناعية مثل الإنشاءات والتصميمات الهندسية وتصميم العلب والمربعات والأجسام ثلاثية الأبعاد الأخرى.
اشكال متواززي الاضلاع
هناك عدة أشكال لمتوازي الأضلاع، ومن أشهرها:
1- متوازي الأضلاع المستطيل: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتكون من جانبين متوازيين متساويين في الطول، وأضلاع عمودية متوازية ومتساوية الطول، وزوايا مجاورتين متممتين.
2- متوازي الأضلاع المربع: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتكون من جانبين متوازيين متساويين في الطول، وأضلاع عمودية متوازية ومتساوية الطول، وأربعة زوايا متطابقة ومجاورتين متممتين.
3- متوازي الأضلاع المعوج: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتميز بأضلاع متوازية ومتساوية الطول، ولكنه يختلف عن الأشكال السابقة في شكله المنحني، وهذا الشكل يمكن استخدامه في التصميمات الفنية والهندسية.
4- متوازي الأضلاع الخماسي: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتميز بجانبين متوازيين متساويين في الطول، وأضلاع عمودية متوازية ومتساوية الطول، وخمسة زوايا متطابقة ومجاورتين متممتين.
5- متوازي الأضلاع السداسي: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتميز بجانبين متوازيين متساويين في الطول، وأضلاع عمودية متوازية ومتساوية الطول، وستة زوايا متطابقة ومجاورتين متممتين.
6- متوازي الأضلاع الثماني: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتميز بجانبين متوازيين متساويين في الطول، وأضلاع عمودية متوازية ومتساوية الطول، وثمانية زوايا متطابقة ومجاورتين متممتين.
7- متوازي الأضلاع المستطيلي الطويل: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتميز بجانبين متوازيين متساويين في الطول، وأضلاع عمودية متوازية ومتساوية الطول، وزوايا مجاورتين متممتين، ولكنه يتميز بأحد الأبعاد الطولية أطول من الآخر.
8- متوازي الأضلاع الماسي: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتميز بأضلاع متوازية ومتساوية الطول، وأربعة زوايا مجاورة متممة ومتساوية الطول، ولكنه يتميز بشكله الماسي الذي يتضمن زوايا مقطعة.
9- متوازي الأضلاع الثلاثي القائم: وهو المتوازي الأضلاع الذي يتميز بجانبين متوازيين متساويين في الطول، وأحد الأضلاع العمودية أطول من الآخرين، وزاوية قائمة تلتقي في نقطة مشتركة مع الجانب الأطول.
زوايا متوازي الاضلاع
يتكون متوازي الأضلاع من أربعة زوايا داخلية، حيث تتكون كل زاوية من مجموعة قياسات زوايا مجاورة. وفي متوازي الأضلاع، تكون جميع الزوايا المجاورة متممة لبعضها البعض، أي أن مجموع قياسات أي زاوية واحدة تساوي 180 درجة. وعلى سبيل المثال، إذا كانت إحدى الزوايا تساوي 90 درجة، فإن الزاوية المجاورة لها ستكون تساوي 90 درجة أيضًا. وبالتالي، ستكون الزوايا الأخرى المجاورة متممة لهذين الزاويتين وتساوي 180 درجة – 90 درجة – 90 درجة = 0 درجة.
مجموع زوايا متوازي الأضلاع الداخلية يساوي 360 درجة. ويمكن تفسير ذلك عن طريق ملاحظة أن المستقيم الذي يربط نقطتي الزاوية المجاورتين في متوازي الأضلاع يمر عبر المستقيم الموازي للضلع المتقابل للشكل. وبالتالي، تشكل الزوايا الداخلية المجاورة زوايا متممة لبعضها البعض على هذا المستقيم، وبالتالي تساوي مجموع زوايا المستقيم 180 درجة. ونظراً لوجود اثنين من هذه المستقيمات في متوازي الأضلاع، فإن مجموع زوايا الأربعة الداخلية يساوي 180 درجة × 2 = 360 درجة.
قانون مساحة متوازي الاضلاع
قانون مساحة متوازي الأضلاع هو قانون يستخدم لحساب مساحة متوازي الأضلاع ويتم تعريفه على النحو التالي:
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع
حيث القاعدة تمثل طول أحد الأضلاع الأفقية والارتفاع يمثل المسافة الرأسية بين الأضلاع الأفقية المتجاورة.
على سبيل المثال، إذا كان طول القاعدة يساوي 4 سم والارتفاع يساوي 3 سم، فإن مساحة المتوازي الأضلاع ستكون:
مساحة المتوازي الأضلاع = 4 سم × 3 سم = 12 سم²
ويمكن استخدام هذا القانون لحساب مساحة أي متوازي أضلاع، سواء كان متوازي الأضلاع مستطيلًا أو لا.
محيط متوازي الاضلاع
محيط متوازي الأضلاع هو مجموع أطوال جميع الأضلاع في المتوازي الأضلاع. لحساب محيط المتوازي الأضلاع، يجب أن يتم جمع طول كل ضلع من ضلعين متجاورين في المتوازي الأضلاع، وذلك بالتساوي مع طول الضلع المقابل لهما. بمعنى آخر، إذا كان طول ضلع المتوازي الأضلاع يساوي “أ” وطول الضلع الآخر يساوي “ب”، فإن المحيط يكون:
محيط المتوازي الأضلاع = 2 (أ + ب)
على سبيل المثال، إذا كانت أطوال الأضلاع في متوازي الأضلاع تساوي 5 سم و 8 سم، فإن المحيط يكون:
محيط المتوازي الأضلاع = 2 (5 سم + 8 سم) = 26 سم
ويمكن استخدام هذا القانون لحساب محيط أي متوازي أضلاع، سواء كان متوازي الأضلاع مستطيلًا أو لا.
إضافة تعليق
يجب عليك تسجيل الدخول او التسجيل لتستطيع اضافه تعليق .